الاعداد المتحابة



الاعداد المتحابه: معروف لدى علماء الرياضيات أن فيثاغورس ابتكر زوجا من الاعداد المتحابه هما (220 , 284 ) وييمكن تعريف العددين المتحابين اذا كان مجموع قواسم اي منهما مساويا للاخر 00طبعا عدد موجب 00 قواسم العدد 284 هي : 1, 2, 4, 71, 142 ومجموع قواسم العدد 284 هي 220 قواسم العدد 220 هي : 1, 2, 4, 5, 10, 20, 11, 22, 44, 55, 110 ومجموع هذه القواسم 284 ولذلك فالعدان 220 و 284 عددان متحابان الكثير من العلماء اهتموا بالاعداد المتحابه اهتماما كبيرا فالعالم الفرنسي بيير فيرمات اكتشف عددين متحابين في عام 1636 م هما 17296 و 18416 0 ثم جاء عالم فرنسي اخر هو ديكارت وابتكر عددين متحابين في عام 1638 م هما 9363584 و 9437056 0 ثم اتى الرياضي النمساوي اويلر وابتدع في عام 1750 م تسعة وخمسون زوجا من الاعداد المتحابه 000ثم اتى الامريكي ليونارد ديكسي واكتشف عددين متحابين في عام 1911 م 00 ---------------------------------- ولقد لعبت الاعداد المتحابه دورا عظيما في الحظارة الاسلامية وتوجد بكثرة في الكتابات الاسلامية الرياضية واكدوا ان العددين المتحابين 220 و 284 لهما تأثير في الروابط او ايجاد صداقة حميمة بين شخصين00 ---------------------------------- قاعدة الاعداد المتحابة: ابتكر العالم المسلم ثابت ابن قرة قاعدة في ايجاد معادلة الاعداد المتحابة التي اعولاها علماء الغرب الاهمية الملحوظة عبر التاريخ00والمعادلة هي : اذا كان كل من س ، ص،ع اعداد اوليه و ن عدد طبيعي موجب فان : س = 3 × (2^ن) - 1 ص = 3 × 2^(ن-1) - 1 ع = 9 × 2^(2ن-1) - 1 اذن س،ص،ع اعداد فرديه مختلفه وك= 2^ن ×س×ص , م= 2^ن ×ع زوج من الاعداد المتحابه هما ك ، م بالطبع هذا صحيح في حالة ما اذا كانت ن = 2 فان العددان المتحابان هما 220 ، 284 ولكن عندما ن=3 فاننا نحصل على عددان غير متحابان 00وهذا يدل على ان القاعده تنص على انه اذا وجد عددان متحابان فهما ك ، م 000 فلقد برهن ثابت بن قرة صحة علاقته بطريقتين احدهما باستخدام المتتابعات

انا اول مره اسمع عن الاعداد المتحابه دى

ميرسى كتير يامحمد على المعلومه دى

موضوع تحفه بجد
شكرا ليك
بس هنستخدمهم فى ايه؟؟؟؟؟؟

thotho كتب:: انا اول مره اسمع عن الاعداد المتحابه دى

ميرسى كتير يامحمد على المعلومه دى

ع فكرة دة سؤال الدكتور عادل ساله ف امتحانات الترم الثانى ف سنة تالتة سوال بتاع التربية العملى وماكان احد يعرف ما هما العدادن المتحابان

وانا ان شاء الله وبقالى زملائى ف رياضة هنزلجميع القوانين وكل ما يخص الرياضايات بحيث اننا نبقى عندنا القدرة ع حل جميع المسائل وتبقى عندنا قاعده معرفية هايلة

حقيقى مشرفانى

وانا بردة اول مرة اسمع عن الاعداد المتحابة دى

Etr_el sa7ab كتب:: موضوع تحفه بجد
شكرا ليك
بس هنستخدمهم فى ايه؟؟؟؟؟؟

انتى اساسا بتاعت بيولوجى روحى شوفيلك خلية اقعدى فيها يا يوتنى

heba كتب:: وانا بردة اول مرة اسمع عن الاعداد المتحابة دى

هبة انتى منورانى بجد

» اسماء الاعداد الكبرى
» درس كامل مهم جدا عن التكامل و الاعداد المركبة
» برنامج الاعداد لامتحان التويفل .. مجانـــــــــــا